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有限元——理论基础

1、里兹法简介 
2、有限元法与里兹法 
3、有限元法分析过程概述 
4、有限元建模有哪些讲究 
5、为什么单元刚度矩阵是半正定的 
6、总刚度矩阵为什么是奇异的？如何消除奇异性 

张量入门

01 Tensor definition（张量定义）  
02 forward&backward transformation（基变换）  
03 vector definition（向量定义）  
04 vector transformation rules （向量坐标变换）  
04-5 关于指标记号的说明  
05 covector (伴随向量)  
06 covector components (伴随向量分量)  
07 covector transformation rules(伴随向量变换规则)  
08 linear map(线性变换)  
09 linear map transformation rules  
10 metric Tensor（度量张量）  
11 bilinear form(双线性)  
12 linear map are covector-vector pairs  
13 bilinear forms  are covector-covector pairs  
14 tensor are general vector covector combinations  
15 tensor product space  
16 raising and lowering indexes  

经典力学——牛顿力学简介

1、牛顿力学简介 
2、牛顿力学（单个粒子） 
3、惯性参考系 
4、角动量、能量 
5、牛顿力学例子 

热力学入门

1-1 temporal nature of macroscopic measurements 
1-10 the entropy maximum postulates 
1-2 spatial nature of macroscopic measurements 
1-3 the composition of thermodynamic systems 
1-4 the internal energy 
1-5 thermodynamic equilibrium(1) 
1-5 thermodynamic equilibrium(2) 
1-6 walls and constraints 
1-7 measurability of the energy 
1-8 quantitative definition of heat---units 
1-8-1 example 
1-9 the basic problem of thermodynamics 
2-1 intensive parameters 
2-2 equations of state 
2-3 entropic intensive prarmeters 
2-4 thermal equilibrium--temperature 
2-5 agreement with intuitive concept of temperature 
2-6 temperature units 
2-7 mechanical equilibrium 
2-8 equilibrium with respect to matter flow 
3-1 the euler equation 
3-2 the gibbs-duhem relation 
3-3 summary for formal structure 
3-7 the rubber band 
3-9 molar heat capacity and other derivatives(1) 
3-9 molar heat capacity and other derivatives(2) 
4-1 possible and impossible process 
4-2 quasi-static and reseversible process 
4-4 heat flow-coupled systems and reversal of processes 
4-5 the maximum work principle 
4-5-1 example 
4-7 the carnot cycle 
5-1 the energy minimum  principle 
5-2 Legendre transformations 勒让德变换(1) 
5-2 Legendre transformations 勒让德变换(2) 

土的本构关系基础

1-1 课程简介 
1-2 本构模型建立的基本原则 
2-1 三轴试验中的应力应变参数 
2-2孔隙水压力系数的理解 
2-3 应力不变量（1） 
2-4 应力不变量（2） 
2-5 π平面及洛德角 
2-6 屈服 强度及临界状态 
3-1 弹塑性理论概述 
3-2 屈服准则 
3-3 流动法则 
3-4 硬化法则（1） 
3-5 硬化法则（2） 
4-1 土的临界状态简介 
4-2 临界状态补充 
4-3 原始剑桥模型（1） 
4-4 原始剑桥模型（2） 
4-5 原始剑桥模型（3） 
4-6 修正剑桥模型 
4-7 利用修正剑桥模型进行分析预测 
5-1 与状态相关的剪胀性（1） 
5-1 与状态相关的剪胀性（2） 
5-3 三轴应力空间简化砂土模型 
6-1 考虑循环加载的砂土模型概述 
6-2 基本方程与砂土屈服准则 
6-3 边界面的引入 
6-4 剪胀线的引入 
6-5 考虑反向加载 
6-6 考虑循环加载引起的组构变化（1） 
6-7 考虑循环加载引起的组构变化（2） 
6-8 考虑循环加载引起的组构变化（3） 
6-9 考虑循环加载引起的组构变化（4） 

连续介质力学——变形与位移描述（part1）

1、连续介质运动的描述 
2、物质描述与空间描述 
3、物质导数 
4、加速度 
5、位移场描述 
6、刚体运动方程 
7、小变形假设 
8、小变形假设的例题 
9、小应变张量分量的几何含义 
10、小应变张量分量的几何含义例题 
11、主应变 
12、体应变 

向量微积分

1.向量函数
2.线积分与做工 
3.格林公式的物理直观理解1 
4.格林定理在电磁学中的应用 
5.通量与曲面积分 
6.格林定理推广至散度定理 
7.散度定理的物理直观理解 
8.斯克托斯定理的理解 

　　之前阅读过台湾清华大学彭明輝教授的作品《研究生完全求生手册》，感觉写的很不错，一开始接触到彭老师，是在YouTube上看到彭老师的视频，后来就拜读这不作品，收获挺多的，由于这本书没有中文简体字版本，我就敲字整理了一下笔记，该系列文章已在本人的B站主站分享，现把链接放到这里